Probabilités et statistiques à l'usage des physiciens

On ne peut donner un résultat de physique qu'en l'accompagnant du fameux ± suivi de l'"erreur" avec laquelle on l'a estimé. De plus, pour que ce résultat soit significatif, on doit extraire le signal du bruit de fond présent même en l'absence du phénomène étudié. Il est nécessaire, enfin, de la comparer avec les prédictions des théories existantes, pour tenter d'exclure certaines d'entre elles. Le but de ce livre est de familiariser le lecteur avec les méthodes les plus employées pour résoudre ce type de problèmes. L'une de ses originalités est le soin particulier qu'il porte au traitement des expériences à faible statistique. Une autre est la diversité des exercices illustrant un grand nombre de situations, que le lecteur sera peut-être amené à rencontrer, et qui débordent de beaucoup le domaine de recherche de l'auteur, la physique des hautes énergies.
SOMMAIRE
Partie I. Probabilités et statistiques : définitions. I.l Probabilités et statistiques. I.2 Langage des physiciens et celui des statisticiens. I.3 Erreurs statistiques et systématiques. I.4 Définition(s) et propriétés de la probabilité. I.5 Le théorème de Bayes. I.6 Variables aléatoires discrètes et continues.
Partie II. Principaux résuItats du calcul des probabilités. II.l Fonction linéaire de plusieurs variables aléatoires. II.2 Rapport de 2 variables aléatoires. II.3 «Propagation des erreurs». II.4 La loi des grands nombres. II.5 L'intégration par la méthode Monte-Carlo. II.6 Les distributions les plus utilisées.
Partie III. Analyse statistique des résultats. III.l Les méthodes usuelles d'estimation ponctuelle de paramètres. III.2 Estimation d'intervalles. III.3 Expériences à faible statistique. III.4 Tests d'hypothèses : bonté d'un ajustement. Le problème fondamental. Conclusion.
Appendices. A) Identités mathémathiques. B) Tables de probabilités. Solutions des problèmes